Stężenie procentowe- 4 roztwory w każdym po 3 substancje :)

wojtek9

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego niezwykle skomplikowanego zadania...

Są 4 r-ry. Każdy zawiera NaCl,KCl,RbCl. Procentowa zawartość chlorków: w I roztworze: 4,5%NaCl, 7,5% KCl, 1,4% RbCl II roztwór: 3,5% NaCl, 4,7% KCl, 5,4% RbCl, IIIroztwór: 6,7% NaCl, 2,2% KCl, 6,8% RbCl IV roztwór: 5,4% NaCl, 6% KCl, 4,7% RbCl. W jakim stosunku masowym należy zmieszać te wszystkie roztwory, aby otrzymać roztwór, w którym stężenie każdego z chlorków wynosić będzie 5%?

belpherka

A gdybyś przyjął np., że pierwszego roztworu bierzesz 100g, to masz w nim 4,5g NaCl, 7,5g KCl i 1,4g RbCl.
Później przyjmij, że II roztworu bierzesz x g i masz w nim odpowiednio
0,035x g NaCl
0,047x g KCl
0,054x g RbCl
III bierzesz y g i masz w nim
0,067y g NaCl
0,022y g KCl
0,068y g RbCl
IV bierzesz z g i masz tam
0,054z g NaCl
0,06z g KCl
0,047z g RbCl
teraz ułóż sobie wzory na stężenia poszczególnych chlorków po zmieszaniu roztworów czyli np. dla NaCl
(4,5+0,035x + 0,067y + 0,054z) / (100 + x + y + z) = 0,05
I analogicznie dla pozostałych dwóch chlorków.
I wtedy będziesz miał układ trzech równań z trzema niewiadomymi.
I z niego oblicz ile pozostałych roztworów tzn. II, III i IV trzeba wziąć na 100g tego pierwszego.